已知O在三角形ABC内部,有向量AB=4向量OB+5向量0C,则求三角形0AB与三角形OBC的面积之比?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 06:43:28

令OD=4OB,OE=5OC,构造平行四边形ODFE,
则向量OF=向量AB，S三角形OAB=S三角形OFB
又三角形OFB与三角形OFD等高，且OD=4OB，
所以S三角形OFD=4*S三角形OFB
S三角形OBC=1/2OB*OC*Sin∠BOC
S三角形OFD=1/2OD*DF*Sin∠FDO
又OD=4OB，DF=OE=5OC，∠FDO+∠BOC=180°
所以S三角形OFD=20S三角形OBC
所以S三角形OAB=5S三角形OBC