高一 数学 数学,快!!! 请详细解答,谢谢! (24 9:50:40)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 02:10:48
设等差数列{an}的公差为d,如果前n项和Sn=-n^2,那么an=?,d=?

n=1 a1=-1
n>=2
an=Sn-S(n-1)=-n^2+(n^2-2n+1)=1-2n
so an=1-2n=-1-2(n-1)
so an=1-2n
d=-2

你们老师没有讲吧！？高一等差数列中有一个拓展公式需要记住，对很多解题很方便。

通向公式： an=An+B （A≠0）其中A=d
前n项和公式: Sn=An^2+Bn (A≠0） 其中A=d/2,B=a1-d/2

由该公式可直接解上题
A=-1=d/2
B=0=a1-d/2
解得：
a1=-1 d=-2
所以
an=-1+(n-1)*(-2)=1-2n

当然本题也可以像一楼那样做，只是太麻烦了。

如上

an=a1-n，d=-1