谁可以提供一些二次函数的题目？

1.已知二次函数y=f(x)的图像与x轴的两个公共点的距离为4，且顶点坐标是（-1，-8），求这个二次函数的解析式.
2.已知抛物线y=mx平方+(m-6)x-6（常数m≠0）.
（1）求证：无论非零常数m为何值时，抛物线与x轴总有公共点.
（2）当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点的距离为2？
3.已知抛物线y=ax平方+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A,B两点,且△PAB的面积为8,求这个抛物线的解析式.
4已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=2,图像在x轴上截得的线段长为6,与y轴交点的纵坐标为5,求这个二次函数的解析式.