有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和是16,中间两数之和是12,求%

设这四个数是a,b,c,d
a+d=16, b+c=12,
2b=a+c, c^2=bd

a+d+b+c=(a+c)+(b+d)=2b+b+d=3b+d=16+12=28, d=28-3b

c=12-b, c^2=144+b^2-24b=bd=b(28-3b)
4b^2-52b+144=0, b^2-13b+36=0, b=4或b=9

b＝4时，c=8, a=0,d=16, 即为： 0,4,8,16
b=9时，c=3,a=15,d=1，即为：15,9,3,1

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数。

设四个数分别为37-a,36-b,b,a

前三个数成等差数列--->2(36-b)=37-a+b--->a=3b-35
后三个数成等比数列--->b^=a(36-b)=(3b-35)(36-b)
--->4b^-143b+1260=(b-20)(4b-63)=0---->b=20或b=63/4--->a=25或49/4

∴四个数分别为12,16,20,25或99/4,81/4,63/4,49/4

0,4,8,16
其中前三个数成等差数列,差数4
后三个数成等比数列,等比数2

设A B C D 由已知得A+C=2B B*D=C的平方
B+C=12 C+D=16

所以B=12-C D=16-C 分别带入
得：A+3C=24
（12-C）*（16-C）=C的平方
解出C=2或-16
当C=2时 A=18 B=10 C=2 D=0.4
当C=-16 A=72 B=28 C=-16 D=64/7