有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为22，中间两数和为6，这四个数依次为（）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:52:28
有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为22，中间两数和为6，这四个数依次为（）？
答案是：1，-3，9，21或25，5，1，-3
我算不出来，到底应该怎么做？请写出详细过程及思路！

设前三数为：x,ax,a^2x,
因后三数为等差数列，故第四数可表为：
a^2x+(a^2x-ax)=2a^2x-ax(a^2表a的平方)
根据题意，有方程：

x+2a^2x+ax=22
ax+a^2x=6

两个未知数，两个方程，必有解！

设前三个数为:a aq aq2
则第四个数为2aq2-aq
由题意知 a+2aq2-aq=22 ①
aq+aq2=6 ②
①/②得, 5q2+14q-3=0
解得 q=0.2或q=-3 代入②得
a=25 a=1
四数可得
 

有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列, 有四个数，前三个数成等比数列且和为19，后三个数成等差数列且和为12,求四个数 要过程 有四个数，前三个成等比数列，后三个成等差数列，首末两数和为22，中间两数和为6，这四个数依次为（）？ 有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个和第四个和是37，二三个数的和为36，求这四个 20.四个数,前三个数成等差数列,它们的和为12,后三个数成等比数列,它们的和是19,求这四个 已知2,X,8,Y四个数中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求X,Y "已知2,X,8,Y 有四个数,其中三个数成等差数列,后三个成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16, 有四个数，前三个数成等差数列 有四个数，前3个成等比数列且和为19，后3个成等差数列且和为12，求这四个数。 四各数中前三个数成等比数列,且他们的和为19,后三个数为等差数列,他们的和为12,求这四个数