有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个和第四个和是37，二三个数的和为36，求这四个

因为前三个数成等差数列,所以前三个数设为a,a+d,a+2d .
(a为首项,d为公差)
又因为后三个数成等比数列,所以第四个数为:(a+2d)*(a+2d) /(a d),于是:
①a+[(a+2d)*(a+2d)/(a+d)]=37
②(a+d)+(a+2d)=36
由②得;a=(36-3d)/2
代入①,整理得2d^2+d-36=0
d=4或d=-9/2
当d=4时,a=12
这四个数为:12,16,20,25
当d=-9/2时,a=99/4
这四个数为:99/4,81/4,63/4,49/4