关于单调性的口诀

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:23:52
增乘增为增,减乘减为增,减乘增为减,减加减为减,增加增为增,增加减不一定,
奇加奇为奇,偶加偶为偶,奇加偶不一定,奇复合奇为偶,偶复合偶为偶,奇复合偶为奇.
增减无复合方面的性质,奇偶无乘除的性质.
如果想方便记忆就举两个很熟悉的例子,比如f(x):y=x是增,g(x):y=-x是减,然后f(x)乘g(x)为x的平方,是条抛物线,就增减不一定啦.

这份口诀全部正确吗？
但能举出反例啊：
比如说函数y=-x是减函数，但y=(-x)*(-x)=x^2并不是减函数。

这是怎么回事？

还有“奇变偶不变，符号看象限”是指什么？

有问题: 增乘增为增(y=x增,y=x增,y=x^2有增有减),减乘减为增(y=-x减,y=-x减,y=x^2有增有减）,减乘增为减(y=-x减,y=x增,y=-x^2有增有减)

奇变偶不变，符号看象限 具体指三角函数的吧
诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα

增乘增为增,减乘减为增,减乘增为减是错的.
比如sinxcosx在[-派/2,0]区间上不为增

其它的是对的

奇变偶不变，符号看象限
是指-x代入.得的函数值符号变化不变化吧