立体几何，数学高手进

sinA=5/c

sinB=3/c

A+B=120°,

解方程 

提示：

sinA=sin（120-B）=√3/2cosB+1/2sinB=√3/2cosB+3/2c=5/c

cosB=(5/c-3/2c)/(√3/2)

cos²B+sin²B=1

过P作PA垂直于α,PB垂直于β,垂足分别是A,B,过A作AC垂直于棱l, 连接BC,PC, 则角ACB为二面角的平面角, 等于120度, 所以角APB = 角APC + 角BPC=60度
设P到棱l的距离为d, 故PA=d * cos角APC=3
PB=d * cos角BPC=5
综合上面解的d= ?