八年级几何梯形问题

延长CE与BA的延长线相交于F
∵∠FBE＝∠CBE，∠FEB＝∠CEB＝90°
∴△FBE≌△CBE
∴∠F＝∠BCE＝∠ECD，BC＝BF，CE＝FE
∴AB‖CD
∵AE＝DE，∠CED＝∠AEF
∴△AEF≌△CED
∴CD＝AF
∴BC＝AB＋AF＝AB＋CD≠AD
∴AD与BC不可能平行(否则四边形ABCD是平行四边形，与BC≠AD矛盾)
∴四边形ABCD是梯形

有图有图

我有图的

∵∠CEB=90°

且直角三角形两个非直角的角的度数和为90°

∴∠2+∠3=90°

∠1=∠2  ∠3=∠4

∴∠1、2、3、4相加为180°

即∠DCB+∠CBA=180°

所以DC‖AB

即ABCD为梯形

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