等腰RT⊿ABC中，∠ACB=90°，AM是BC边上的中线，CM⊥AM交AB于N

1.

过B作BD⊥BC交CN的延长线于E

因为∠ECB＋∠ACE＝90°

又因为∠ACE＋∠CAM＝90

所以∠ECB＋∠ACE＝∠ACE＋∠CAM

所以∠ECB＝∠CAM

对于△ACM和△CBE

因为∠ECB＝∠CAM

AC＝BC，

∠ACM＝∠CBE＝90°

所以△ACM≌△CBE     (AAS)

所以∠CMA＝∠E，

CM＝BE

所以BM＝CM＝BE，

∠MBN＝∠EBN＝45°

所以△DNB≌△MNB

所以∠BMN＝∠E

因为∠CMA＝∠E

所以∠BMN＝∠CMA 

2.

如遇延长BC到点F，使CF=AC，连接AF

因为∠ACB=∠F+∠FAC

而∠F=∠FAC

所以∠ACB=2∠F

又因为AB=2AC，

AC+CF＞AF

而AC=AF

所以AC+AC>AF

2AC>AF

所以AB＞AF

因为三角形中，大边对大角，

所以∠F＞∠B

两边同乘以2

所以2∠F＞2∠B

因为∠ACB=2∠F

所以∠ACB＞2∠B

在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长 在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线 在RT⊿ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,M为AB的中点,P为AB上的任意点,PE⊥AC,PF⊥BC.(1)求证ME=MF 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 急~在线等~ 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90，作∠ACB的角平分线CE延长与AB的垂直平分线MF交于F 在△ABC中，∠ACB为Rt角，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度数吗？