求解高一函数问题

若lga = 0 ，则f(x)无最值 ，∴a≠1
二次函数开口向下时 ，在顶点处取最大值 ，此时二次项系数 < 0 ，∴lga < 0 ，∴a∈(0 ，1) ，配方得：f(x) = lga·[x + 1/(lga)]^2 + 4lga - (1/lga) ，∴3 = 4lga - (1/lga) ，解得lga = 1 或 -1/4 ，又∵lga < 0 ，∴lga = -1/4 ，∴a = 10^(-1/4) 。