鸡兔同笼可以用比例解吗 鸡兔同笼可以用比例解吗

例 “鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。鸡兔各有多少只？”
40个头一共100只足，平均每个头有足100÷40=2.5（只）。而一只鸡比平均数少（2.5-2）只足，一只兔比平均数多（4-2.5）只足。根据平均问题的“移多补少”思想：超出总数等于不足总数，故知：（2.5-2）×鸡的只数=（4-2.5）×兔的只数。因此，鸡的只数︰兔的只数=（4-2.5）：（2.5-2）=1.5：0.5=3：1按比例分配可以求出鸡兔各有多少只。即鸡有40×3/（3+1）=30（只），而兔则有40×1/（3+1）=10（只）。

不能

不可以，（只限于我）只能用方程，假设的方法，来解鸡兔同笼问题。

假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。