如果f(x)=ax2 －c(a≠0)，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，那么f(3)的取值范围是多少？

一楼大错了，题给都解错了，因为f(1)=a-c，f(2)=4a-c，f(3)=9a-c，设f(3)=mf(1)+nf(2)=(m+4n)a-(m+n)c，那么就有方程m+4n=9，m+n=1，解得：m=-5/3，n=8/3，f(3)=8/3f(2)-5/3f(1)，因为-4<=f(1)<=-1，所以5/3<=-5/3f(1)<=20/3，因为-1<=f(2)<=5，所以-8/3<=8/3f(2)<=40/3，所以-1<=f(3)<=20

f(1)=a-c,f(2)=4a-c
设f(3)=Af(1)+Bf(2)
即A(a-c)+B（4a-c）=9a-c
得：A+4B=9 且 A+B=-1
解得A=10/3 B=-13/3
则-10*4/3-13/3≤f（3）≤-10/3-13*5/3