已知sina=-4/5,cosb=3/5,180<a<b<360,求sin(a/2-b/2)

180<a<360
90<a/2<180
所以sina/2>0,cosa/2<0
sina=2sina/2cosa/2=-4/5
sina/2=(-2/5)/cosa/2
代入恒等式sin²(a/2)+cos²(a/2)=1
所以解得cos²(a/2)=1/5或4/5
所以cos(a/2)=-√5/5，sin(a/2)=2√5/5或cos(a/2)=-2√5/5，sin(a/2)=√5/5

180<b<360
同理得所以sin(b/2)>0,cosb<0
cosb=2cos²(b/2)-1=3/5
所以cos(b/2)=-2√5/5
sin(b/2)=√5/5

所以原式=sin(a/2)cos(b/2)-cos(a/2)sin(b/2)=-3/5或0