已知向量a=(1,2)向量b=(-3,2).若ka+b与a-kb垂直,则实数k

ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)
若ka+b与a-3b平行===>(k-3)(-4)=(k+3)*10===>k=-1/3
∴ka+b与a-3b平行,k=-1/3

ka+b=(k-3,2k+2）
a-3b=（10，-4）
两者平行，所以
（k-3）/10=(2k+2)/-4
12-4k=20k+20
24k=-8
k=-1/3

向量A与B平行的充要条件是这两个向量可以表示成 A=λB的形式，其中λ为不等于0的常数。若 ka+b 与 a-3b 平行，则必有 ka+b=λ（a-3b） 进一步有 （k-λ）a + （1+3λ）b=0 ，即 1+3λ=0 ，k-λ=0 ，解方程得 k=-1/3