高三 数学 数学 请详细解答,谢谢! (29 16:33:11)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:35:32
某学习小组有8个同学,从男生中选2人,女生中选1人参加数学,物理,化学三种竞赛,要求每科均有1人参加,共有180种不同选法,那么这小组内男,女生各有几名?   (过程)

设男生x人，女生8-x人
x人中选第一人，有x种选法，参加三种竞赛，有3x种选法
剩下x-1人种选第二人，有x-1种选法，参加剩下的两种竞赛，有2(x-1)种选法
女生8-x人，选一人参加剩下的一种竞赛，有8-x种选法

所以，共有：3x*2(x-1)*(8-x)=180种选法
x(x-1)(8-x)=30
解得x=3

有男生3人，女生5人。

设该学习小组有x个男同学，y个女同学
则有
x+y=8
{[x(x-1)]/2}乘以y再乘以（A33）=180（这是组合跟排列公式，我不会打那些符号就直接写式子）
应该是这样吧，然后就可以求xy了

设男生x人，女生（8-x）人，先组合，后排列，C2/x * C1/(8-x) *A3/3=180
x=5 组合跟排列公式符号你应该看得懂