有三个正方形ABCD、BEFG、CHIJ，其中ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFJ的面积是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 10:34:14
有三个正方形ABCD、BEFG、CHIJ，其中ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFJ的面积是多少？最好别用方程，迫不得已才用，列方程要看得懂的，不要乱七八糟，好的悬赏再追加！！
不是求三角形DFI的面积，是DFJ的面积，这个能是个变量，请大家求出来

应该是求三角形DFI的面积。
连接CI
因为
角FDC=角ICD
所以
DF平行于CI
S 三角形DFI = S 三角形DFC=10*4*0.5=20

应该是求三角形DFI的面积吧
过F作FM垂直于AD，垂足为M 过I作IN垂直于AD延长线，垂足为N
设GHIJ的边长为x
S(DFI)=S（梯形FMNI）-S（FDM）-S（IDN）
而S(FMNI)=0.5*(4+10-x)(4+x)=-0.5x*x+5x+28
S(FDM)=0.5*4*4=8
S(DIN)=0.5*(10-x)x=-0.5x*x+5x
所以S(DFI)=(-0.5x*x+5x+28)-(0.5*4*4)-(-0.5x*x+5x)=20

应该是求三角形DFI的面积。
连接CI
因为
角FDC=角ICD
所以
DF平行于CI
S 三角形DFI = S 三角形DFC=10*4*0.5=20

求三角形DFJ的面积，条件不够。因为正方形IHCJ的边长不确定，所以三角形DFJ面积是个变量。问题是要用那个未知数来表示其面积。
如：设正方形IHCJ边长为X，那么三角形DFJ的面积S的表达式为：
S=20-2X