跪求一道数学题解法！！！！（初三二次函数）

设函数为Y=A(x-B)^2+C
开口向上那么
A>0
f(-5)、f(-1)、f(4)、f(7)这四个函数值中有且只有一个值不大于0
意思是他们中的一个小于等于0的话 其他3个数都大于0

如果是f(-1)=0
那么可以得出这样的式子
因为A为>0的任意数,B=-1,C=0.
那么Y=2(X+1)^2.

如果F(4)=0

那么B=4 C=0
Y=2(X-4)^2.

有题目知只有f(-5),f(7)可以大于零（由反证法
可证，例：若f(4)>0,f(7)<0,则该函数在4<x<7的范围内递减，要么开口向下，要么f(-5),f(-1)均大于0均不符合题意）
当f(-5)>0时
即，方程f(x)=0一根在（-5,-1）另一根大于等于7
当f(7)>0时
即，方程f(x)=0一根在（4,7）上，另一根小于等于-5
由此，f(x)=(x+4)(x-10)
还有许多解析式自己想

对于这个函数式。当x分别取这四个数时。只有一个x对应的函数值是非正数。。你需要写出满足条件的函数式。

题目中很明显可以知道。这个函数与x轴有两个交点。那么△＞0
这样的函数式很多了。
关键在于对称轴j，有五个范围

1 设f=ax^+bx+c
j =-b/2a ＜-5 所以b＜10a 开口向下。那么肯定是x=4，f＞0
这时取临界值 j=-5 x=4，f=0（x=7，f肯定小于0）
得出方程 0=16a+40a+c c=-56a
还原y=ax^+bx+c （a＜0，b＜10a，c＞-56a）
然后当开口向上时。同理 只能是以x=-5时，f≤0，此时a＞0.
b＞10a
还是取临界值 j=-5 x=-1 f=0（x=-5，f肯定小于0） b=10a
方程 0=25a-50