高一数学题（等最佳答案我会加分的..谢谢··）

f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
抛物线开口向上
作图可知
充要条件:
f(0)>0 k^2-k-2>0 k<-1或k>2
f(1)<0 k^2-2k-8<0 -2<k<4
f(2)>0 k^2-3k>0 k<0或k>3
不等式组解 -2<k<-1或3<k<4

大前提：判别式＞0
而△=k^2+26k+169-28k^2+28k+56
=-27k^2+54k+225＞0
解得k＞1+2√21/3
或k＜1-2√21/3

画图易知
只需f(0)＞0,f(1)＜0,f(2)＞0即可满足要求。
而：
f(0)=k^2-k-2=(k+1)(k-2)＞0
所以k＞2或k＜-1
f(1)=7-13-k+k^2-k-2=k^2-2k-8=(k+2)(k-4)解得-2＜k＜4

f(2)=28-2k-26+k^2-k-2=k^2-3k=k(k-3)解得k＞3或k＜0

综上所述，有3＜k＜4

实根分布问题，一般实根分布问题考虑三个方面：判别式，对称轴，端点值。
你的问题相对简单些，不要那么多。只要考虑端点值就好
设f(x)=7X^2-(K+13)X+K^2-K-2
则：方程组：f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
三个联立解决即可。
学习问题一定要抓住问题的本质。
练习：f(x)为某二次函数，
1、f(x)=0的两根都大于1；
2、f(x)=0的两根在【1，3】；
3、f(x)=0的两根一个大于2，一个小于1；
请思考如何解决，提示从上面3个方面，结合二次函数图像解决。
注意实根分布问题一定要结合函数的图像！祝学习进步！