一道函数问题 很急很急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:40:30
已知直线y=1/2x与抛物线y=-1/4x^2+6交于A，B两点
求（1）A，B两点的坐标
（2） 线段AB的垂直平分线的解析式

偶求出来A（-6,-3) B(4,2) 就是（2）不会做，过程谢谢

1)Y=1/2*X,
Y=1/4*X^2+6,
化简得,X^2+2X-24=0,
X1=-6,X2=4.
Y1=-3,Y2=2.
则点A(-6,-3),B(4,2),或者是点A(4,2),B(-6,-3).

（2） 线段AB的垂直平分线的解析式
就是AB的中点在垂直平分线,
令,AB的中点为P(m,n),则有
m=(-6+4)/2=-1,n=(-3+2)/2=-1/2.
kab=(y2-y1)/(x2-x1)
=(4+6)/(2+3)=2,
k*kab=-1,
k=-1/kab=-1/2.
又令,线段AB的垂直平分线的解析式为:Y=-1/2*X+b,则有
-1/2=-1/2*(-1)+b,
b=-1.
即,Y=-1/2*X-1,为线段AB的垂直平分线的解析式

你可以算出AB的斜率，然后AB垂直平分线的斜率就是AB斜率的倒数的相反数。且所求直线过AB的中点。。。这样会做了吧？
不会可以问我