数学题- -..急吖..在线等吖- -..先给着100分..详细过程啊

已知a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根,试求代数式[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]的值..

已知A-B=4,且(A+B+1)(A+B-1)=63,化简(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)后,再求其值.

若二次三项式(K+1)X^2-2X-1在实数范围内可以因式分解,求K的取值范围.
...初中- -....a^5..就是a的五次方

不管了- -..200分上;

答对追加50..通宵都要等出来- -..高手快点帮托吖

1.[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]
=(a-1)*(a^2+a+1)/[(a^2-1)*a^3+(a^2-1)*a^2]
=(a-1)*(a^2+a+1)/[(a-1)(a+1)(a^3+a^2)]
=(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]
而由于a是方程x^2+x-(1/2)=0的一个根，故a^2+a=1/2,代入(a^2+a+1)/[(a^2+a)^2]可得6

2.(A-B)/(2A+2B)-(A^2+B^2)/(A^2-B^2)
=(A-B)^2/(2A+2B)(A-B)-2(A^2+B^2)/2(A^2-B^2)
=[(A^2+B^2-2AB)-2(A^2+B^2)]/2(A^2-B^2)
=[-(A+B)^2]/[2(A+B)(A-B)]
=[-(A+B)]/[2(A-B)]
而A-B=4，63=(A+B+1)(A+B-1)=(A+B)^2-1,故(A+B)^2=64，故|A+B|=8
(1).当A+B=-8时，A=-2，B=-6，此时，代入A-B=4计算可得值为1
(2).当A+B=8时，A=6，B=2，此时，代入A-B=4计算可得值为-1
综上，化简结果应为-(A+B)/[2(A-B)]，答案为1和-1

3.在实数范围内可以因式分解等价于这个二次三项式=0的时候有实数根,且K+1不等于0。
故(K+1)X^2-2X-1=0的判别式应该大于等于0，其判别式=(-2)^2-4(K+1)(-1)大于等于0
解得k大于等于-2，又由于它是二次三项式，故二次项系数不是零，故k不能等于-1
所以k大于等于-2且不等于-1

1)
[a^3-1]/[a^5+a^4-a^3-a^2]
=(a-1)(a^2+a+1)/a^2(a-1)(a+1)^2
=(a^2+a+1)/(a^2+a)^2
=1/(a^2+a)+1/(a^2+a)^2
已知x=a，x^2+x-(1/2)=0
所以a^2+a=1/2,(a^2+a)^2=1/4
∴原式=2+4=6