在Rt三角形ABC中，角C=90度CD垂直AB于点D，AD=3，BC=根号10，求CD.sinA.tanB的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:49:07

因角A+角ACD=角A+角B=90°
所以角ACD=角B
所以三角形ADC相似于三角形ACB
所以AD/CD=AC/BC
设CD=x，则3/x=√(9+x平方)/√10
解得x=√6,即CD=√6
则AC=√15,
sinA=CD/AC=√10/5
tanB=AC/BC=√6/2

sinA=√10/5
tanB=√6/2

设CD为x，根据相似比求出为根号6。最后的结果依次为根号6、5分之根号10、2分之根号6

用下射影定理就好了，