高中数列一题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:40:35
在等差数列{An}中，已知A2+A4+A6=12,A3A5=7,求A8
我是这样解得，不知对不对，各位帮忙看一下，如果错了，请纠正，并指出简便的方法
解：2（A2+A4+A6）=24
(A2+A4)+(A4+A6)+(A2+A6)=24
2(A3+A5)+A8=24
3A8=24
A8=8
好像没用上“A3A5=7”这个条件
不知哪不对

错了,你的(A3+A5)怎么等于A8???
正确如下

a2+a4+a6=3a1+9d=12
a3a5=a1平方+6a1d+8d平方=7
联立得到d=3 a1=-5
所以a8=16

A2+A6不等于A8
A2+A4+A6=3A4=12
说明A4=4
=>A3+A5=2*4=8
A3+A5=7 说明A3=1,A5=7或者A3=7 A5 =1
下面不用算了吧A8= 16或者 -8

第三行错了

兄弟，不对呀，a4=4 a8=16
你的：(A2+A4)+(A4+A6)+(A2+A6)=24
2(A3+A5)+A8=24
不对了，a2+a6还应该是a4呀

A2+A6不等于A8啊