谁给我高一的数学题

设有半径为3千米的圆形村落，A，B两人同时从村落中心出发，A向东直进，B向北直进。A出村落后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线方向前进，后来恰好与B相遇。设A，B两人速度一定，且两人速度大小比为3比1，问：A，B两人在何处相遇？

图形就自己练着画画吧O(∩_∩)O~

解：设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇．
则OP=3vx千米,PQ=3v千米.因为两人走的时间相同,所以B走OQ用了(x+y)小时.OQ=(x+y)v千米
根据勾股定理 有|OP|2＋|OQ|2＝|PQ|2,
即（3vx）2＋〔（x＋y）v〕2＝（3vy）2.
简化得:(x+y)(5x-4y)=0
因为x+y≠0所以5x-4y=0,5x=4y x/y=4/5
在△OPQ中cos∠OPQ=OP/PQ
因为速度相同时.路程的比等于时间的比.所以OP/PQ =x/y=4/5 所以cos∠OPQ=OP/PQ =4/5
设PQ相切⊙O于点R,连接OR,则OR=3千米,且OR⊥PQ于R.
∵∠OPQ+∠ROP=∠ROP+∠QOR,∴∠OPQ=∠QOR,∴cos∠OPQ=cos∠QOR=4/5
在△QOR中OR=3千米,cos∠QOR=4/5 所以,OQ=3×(5/4)=15/4千米
答：A、B相遇点在离村中心正北15/4千米处.

1.已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞-2x的解集是（1，3）
（1）若f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式
（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围
1.答
设f(x)=ax^2+bx+c
由f(x)＞-2x得ax^2+bx+c>-2x
整理得ax^2+(b+2)x+c>0
其解集是（1，3），说明
a<0（注意，若a>0，则解集为两根之外）且方程ax^2+(b+2)x+c=0的解是1和3
运用韦达定理
1+3= -（b+2）/a
1*3=