如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 10:54:42
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合).给出以下四个结论:
1.AE=CF;2.△EPF是等腰直角三角形;3.S四边形=1/2 S△ABC;4.EF=AP
1.AE=CF;2.△EPF是等腰直角三角形;3.S四边形=1/2 S△ABC;4.EF=AP
1.连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度,P是BC的中点
所以 PA=PC,角APC=90度,角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC,角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF
2. FA=EB,CF+EB=AE+FA=AB=AC,AEPF的面积为定值,
A,E,P,F四点共圆,角APE=角AFE,角FPA=角FEA
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC
如图:在△ABC中,∠BAD=30°AB=AC AD=AE 求∠EDC.
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长
如图5,在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数
如图1.3-15在△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证AB^2-AD^2=BD·DC
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠ADE平分线,P为AD上任意一点,求证:PB-PC<AB-AC
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=AC