在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，角BAD等于90度，AD平行BC,A

、ABCD是一个直角梯形，BA⊥AD,AP⊥平面ABCD，AB∈平面ABCD，AB⊥AP，AD∩AP=A，AB⊥平面PAD，PD∈平面PAD，AB⊥PD，PD⊥AE，AE∩AB=A，PD⊥平面ABE，BE∈平面ABE，∴BE⊥PD。
2、在平面PCD上作EF‖CD，交PC于F，连结AF，AP⊥平面ABCD， <PDA=30°，AD=2a,,AE=AD/2=a,作CG⊥AD，GD=2a-a=a,CD=√2a,PA=AD/√3= 2a/√3,PD= 4a/√3, PE=√3a/3,EF/CD=PE/PD,.EF=√2a/4,连结AC，AC=√2a，
PC=√30a/3,PC^2+CD^2=16a^2/3,PD^2=16a^2/3,△PCD是RT△，<PCD=90°cos<CPA=PA/PC=√10/5,PF=PC/4=√30a/12,在三角形APF中根据余弦定理，AF^2=AP^2+PF^2-2*AP*PF*cos<APC
AF=a√14/4，在三角形AEF中，根据余弦定理，
AF^2=AE^2+EF^2-2*AE*EF*cos<AEF,cos<AEF=1/(2√2)= √2/4,
<AEF=arcos(√2/4)，EF‖CD，EF与AE的成角就是CD与AE的成角，
异面直线AE与CD所成角的余弦值是√2/4。
其实，三角形AEF是直角三角形，AF^2+EF^2=AE^2,cos<AEF=EF/AE= √2/4.

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