数学题,急~在线=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 09:57:23
一道题:已知三角形ABC中,角C=90°,一条直角边为4CM,斜边比另一条直边大1CM,求三角形ABC的周长。
要写过程和答案,关于勾股定理的

答案:4 7.5 8.5
设一条直角边长为X,则斜边为X+1
X2+16=(X+1)2 (2 是上标,平方) 解出来X=7.5 周长就是=4+7.5+8.5=20

设另一条直角边长为x
则斜边长为x+1
根据勾股定理
(x+1)^2=x^2+4^2
x^2+2x+1=x^2+16
2x=15
x=15/2
所以三角形周长为4+15/2+15/2+1=20cm

设斜边为x,那么另一条直角边为x-1
根据勾股定理:4^2+(x-1)^2=x^2
即 2x=17
故x=17/2
周长为4+x+(x-1)=2x+3=(2*17/2 +3)cm=20cm

16+x的平方=(x+1)的平方
x=7.5 直角边位7.5cm 斜边8.5cm

设另一条直角边是x cm,则斜边是x+1 cm由勾定理得(x+1)*(x+1)=x * x + 4 * 4,解方程得x=7.5,周长是2*7.5+1+4=20cm

最常用的做法:设另一条直角边为x,则斜边为(x+1)根据勾股定理列出式子,结出x,三边相加即可。