f(x)=ax+b/x

当a≠0，b≠0时，f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)= b/x“相加”而成的函数。这个观点，对于理解它的性质，绘制它的图象，非常重要。

当a，b同号时，f(x)=ax+b/x的图象是由直线y＝ax与双曲线y= b/x构成，形状酷似双勾。俗称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、“海鸥函数”。

当a，b异号时，f(x)=ax+b/x的图象发生了质的变化。

首先，f(x)=ax+b/x是奇函数，图象关于原点对称。

其次，f(x)=ax+b/x是定义域上的单调函数。

当a、b分别大于0，就是传说中的海鸥函数。小于0时，图像就是原来的图像关于x轴对称 所得