初三数学题，在线等。急~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 00:23:35

已知如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，求正：S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD
市有关比例线段之类的问题。
请告诉我辅助线的添发
谢谢！
S代表面积

这题运用的是公共高和公共底边来解决问题的。做法如下

过A作BD垂线，交BD于F,过CD作BD垂线，交BD于E，

则S△AOB=OB*AF/2

S△AOD=OD*AF/2

S△AOB/S△AOD=(OB*AF/2) / (OD*AF/2)=OB/OD

S△COB=OB*CE/2

S△COD=OD*CE/2

S△COB/S△COD=(OB*CE/2) / (OD*CE/2)=OB/OD

所以S△AOB/S△AOD=S△COB/S△COD