急求！！集合问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 16:53:42
若集合A={x|x²+（a-1）x+b=0}中仅有一元素a，求a+b的值。

原题等价于关于x的方程x²+（a-1）x+b=0只有1个根a。
所以a²+(a-1)a+b=0，Δ=(a-1)²-4b=0。
连列两方程，得方程组，解得a=1/3，b=1/9。
所以a+b=4/9。

判别式＝0
(a-1)^2-4b=0

因为a是方程的根，所以代入方程：a^2+(a-1)a+b=0,b-a=0,b=a

解出即可。

A+B=1+B-X-B/X