在三角形ABC中，SinA比SinB比SinC=1比2比根7，则角C 等于多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:54:01
要用高2数学知识解三角形、要过程啊、急急急！

SinA比SinB比SinC=1比2比根7，正弦定理有：
a/b/c=1/2/√7===>a=c/√7, b=2c/√7
余弦定理：cosC=[a²+b²-c²]/2ab=[c²/7+4c²/7-c²]/(4c²/7)=1/2
∴∠C=60º

60度
用正弦定理有边a:b:c=1:2:√7
再用余弦定理COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
角C=60度