急求解~~奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:38:43
题目1：一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成，这件工作，先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了16天，问甲，乙两人各做几天？
题目2：一个工人将弹子装进大小两种盒子里，每只大盒子装12颗，小盒子装5颗，恰好装完。如果弹子一共有99颗，盒子数大于10，那么大盒子有几颗？小盒子有几颗？
（列过程）

解1：设甲做了X天，乙就做了（16-X）天。
X/20+（16-X）/12=1
X/20*60+（16-X）/12*60=60
3X+5(16-X)=60
3x+80-5x=60
2x=20
x=10
乙：16-X=16-10=6（天）
答：甲做了10天，乙做了6天。
解2：设大盒子x个，小盒子y个。
12x+5y=99
x+y＞10

12x+5y=99
5x+5y＞50

7x＜49
x＜7
又∵x+y＞10
∴3＜y＜19.8
又∵12x+5y=99
∴x=2
y=15
2*12=24(颗)
15*5=75(颗)
答：大盒子有24颗，小盒子有75颗.

解1：因为甲做要20天所以甲效率是1/20乙效率就是1/12
设甲做了X天 X+（1-X/20）/1/12=16
X+（1-X/20）*12=16
X+12-12X/20=16
X-12X/20=16-12
8X/20=4
X=10
所以甲做了10天 乙做了16-10=6天