如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC于点F连接DF求证∠ADB=∠CDF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 09:56:03
作CE⊥AC,交AF的延长线于M。
∵AF⊥BD,
∴∠ABE+∠BAE=90度。
∵∠BAC=90度,
∴∠EAD+∠EAB=90度。
∴∠DAE=∠ABE。
在△ACM和△BAD中,∠DAE=∠ABE,AC=AB,∠ACM=∠BAD=90度。
∴△ACM全等△BAD,
∴∠M=∠ADB,AD=CM。
∵AD=DC,∴CM=CD。在△CMF和△CDF中,CF=CF,∠MCF=∠DCF=45度,CM=CD。
∴△CMF全等△CDF,
∴∠M=∠CDF,
∴∠ADB=∠CDF。
证明:
作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90°
∴∠ABE=∠CAE
∵AB=AC,∠C=∠BAG=45°
∴△ABG≌△CAF
∴AG=CF
∵∠C=∠DAG=45°,DA=DC
∴△DAG≌△DCF
∴∠ADB=∠CDF
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°,则∠B=_____,∠ACD=____
5.如图,△ABC中, ∠BAC=90°AB=AC,D、E在BC上,且∠DAE=45°,
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
如图,在△ABC中∠C=90°,D是BC边上的一点,AD的垂直平分线EF分别与AC,AD,AB交与E,O,F,AC=3,∠BAC=30°
在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。
在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC
初中数学-在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥AC,若AB^2=3,求BC
已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC