高一数学集合问题——集合的相等

P=Q,若a/b=0则b=0当b=0a/b无意义,所以a/b=0则a=0若b=a+b则b^2=1b=+-1满足若b^2=b则b=0或1则a+b=0或1不满足集合元素互异性

a=0 b=1 \
因为集合相等 所以有 a/b a+b b*b 等于1或0
因为b为分母 所以不等于0 所以B等于1 所以A等于0

集合P中所有的元素都属于集合Q

所以a/b=0或b=0，a+b=1或b^2=1

将这四个式子组成四个方程组，在进行计算和舍去

易得答案为a=0，b=-1

观察P.Q， 由题推出b#0, 由P=Q, P中元素一定有一个0, 则a/b=0 →a=0, 可推出 b只能是-1, 代入得P=Q={1, 0, -1}