初三 数学 急急急。。。。 请详细解答,谢谢! (6 10:52:55)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 00:13:13
BF、CF是△ABC  的外角平分线,求证:点F 也在 ∠BAC的角平分线上。

如图所示,CF、B分别是<A、<B的外角平分线,作FM⊥AB,FN⊥AC,(均在延长线上),AB延长线AE,AC延长线是AG,FP⊥BC,BF是<CBE的平分线,根据角平分线性质,FM=FD,同理FG=FD,FG=FM,到一个角的两边距离相等的点在该角的平分线上,故点F 在 ∠BAC的角平分线上。