数学问题,勾股定理的帮帮忙撒

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 14:54:21
一个三角形三边长为5:12:13,且周长为60CM,则这个三角形面积为多少?

这个题我每次都算成338X^2=60就算不出来了额..
帮帮忙吧

5^2+12^2=13^2
这是一个直角三角形
三边分别为10,24,25
面积=1/2*10*24=120

假设边长分别为5x 12x 13x
则5x+12x+13x=60
x=2
所以边长分别为10 24 26
根据海伦公式
S△=根号下P(P-a)(P-b)(P-c)
P=1/2(a+b+c)=60/2=30
面积为S△=√P(P-a)(P-b)(P-c)
=√30(30-10)(30-24)(30-26)
=√30*20*6*4
=120


三边比为5 12 13 那么设其中一边为5X,那么另两边就是12X 和13X
三边相加,30X=60 X=2
那么5X=20 12X=24
面积就是20X24/2=240CM2

设边长为5n,12n,13n,所以:5n+12n+13n=60,n=2所以边长10,24,26,因为:5平方加12平方等于13平方,所以S=10*24=240

这个三角形是直角三角形 勾股定理 5*5+12*12=13*13
有(5+12+13)a=60 得a=2 即边长分别为 10 24 26
面积为 1/2(10*24)=120