函数f(x,y)在(0,0)的某邻域内有定义且某邻域内有定义，且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有：（以下为选项）

（A）dz|(0,0)=3dx-dy (B) 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+k
(C) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为i+3k
(D) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为3i+k

正确答案是C 我想知道其他的和正确答案是怎么出来的，先谢谢大家！
我觉得A选项也对阿 不知道为什么就错了？ 还有B为什么也错了呢？！

定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R。有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0， 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2. 已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数，且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1 定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数 设f(x)在x=0的某邻域内可导,且一介导数等于0,又lim一介导数/x=1则f(0)是否有极值? 设f(x)是R上的函数且满足f(0)=1,并且对任意实数x.y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)求f(x)的表达式 设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.