如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE

角BEC=角ECB=角DCE+角DCB，
角CDA=角ACD=角DCE+角ACE，
角CDA=角B+角DCB，
角BEC=角A+角ACE，
角B+角DCB=角DCE+角ACE，
角A+角ACE=角DCE+角DCB，
两式相加，
角B+角A=2角DCE，
角DCE=45度。

解：∵AC=AD，BE=BC
∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①，
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②，
∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°．
顶个..

45度

45