一道高中数学题！急！。若机器第X天维护费为100+X元

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 08:22:11
东方木材加工厂为提高生产效益，决定购置一台50万元的新木材加工极其。若机器第X天维护费为100+X元，该机器使用多少天最经济？（即平均每天支出最护理费最少）？

设使用x天的平均费用为y
y=[500000+(100+1)+(100+2)+...+(100+x)]/x
=500000/x +100+ (x+1)/2
=500000/x+x/2+100.5
≥1000+100.5=1100.5 【基本不等式】
当500000/x=x/2，即：x=1000时等号成立，
所以使用1000天最经济。

当维护费超过平均维护费的时候机器就应该淘汰了，所以可以设机器可以用x天
平均维护费为50万÷x 而第x天的维护费为100+x 是递增数列，所以平均的维护费为（100+1+100+x）÷x 那边方程式50万÷x=（100+1+100+x）÷x 解方程有一正数一负数，那么正数就是要求的解，自己可以解