（1/cosx）+（1/sinx）＝1,则sin2x＝?

因为（1/cosx）+（1/sinx）＝1
所以(sinx+cosx)/(sinxcosx)=1
即sinx+cosx=sinxcosx=(sin2x)/2
即(sinx+cosx)^2=(sin2x)^2/4
即1+2sinxcosx=(sin2x)^2/4
即1+sin2x=(sin2x)^2/4
所以sin2x=2-2√2
(√2指的是根号2)

sin2x=2*sinxcosx
（1/cosx）+（1/sinx）＝1通分得到sinx+cosx=sinx*cosx.......(1)
(1)式两边平方得1+2*sinx*cosx=（sinx*cosx）^2
解这个方程得到sinx*cosx=1+2^(1/2)或1-2^(1/2)
就可以得到sin2x的值了