UC知道求y=2x+根号下1-2x的值域
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:25:56
求过程
y=2x+√（1-2x）
令t=√（1-2x），因为√（1-2x）≥0，所以t≥0，
则x=0.5(1-t²)，原函数变为
y=2*0.5(1-t²)+t= - t ²+ t+1 (t≥0)
原函数转变为了二次函数，其开口向下，对称轴为t=0.5
当t=0.5时，函数取得最大值，ymax=5/4，
没有最小值。
所以原函数的值域为（-∞，5/4]
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y=2x+√（1-2x）
令t=√（1-2x），因为√（1-2x）≥0，所以t≥0，
则x=0.5(1-t²)，原函数变为
y=2*0.5(1-t²)+t= - t ²+ t+1 (t≥0)
原函数转变为了二次函数，其开口向下，对称轴为t=0.5
当t=0.5时，函数取得最大值，ymax=5/4，
没有最小值。
所以原函数的值域为（-∞，5/4]