数学题 在线等 人才们请进设函数f(x)=ax^+bx+1(a,b属于R)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 12:44:49
设函数f(x)=ax^+bx+1(a,b属于R)

问:(1)若f(-1)=0且对任意实数均有f(x)>=0成立,求f(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,当x 属于[-2,2]时,g(x)=xf(x)-kx是单调递增函数,求实数k的取值范围。

注释:^是平方的意思;>=是大于等于的意思。

由题知-1是抛物线的顶点,又抛物线顶点坐标为(-b/2a,y),即-b/2a=-1,又由a-b+1=0,两式联得:a=1,b=2. <2>g的导数也是抛物线,且顶点横坐标为-2/3,只要使导数在该点>=0,即可求得k<=-1/3.