如图示，△ABC中，D,E是BC边上的点，BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上，CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 17:57:52

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连接EM
CE:CD=CM:CA=1:2
∴EM平行于AD
∴HD:ME=3:5 (△BHD∽△BME) ==>HD=3/5 ME
∴ME:AD=1:3 (△CEM∽△CDA) ==>AD=3 ME
∴AH=(3-3/5)ME
∴AH:ME=12:5
∴HG:GM=AH:EM=12:5 (△AHG∽△EMG)
BH:BM=BD:BE=3:5
BH:HG:GM=51:24:10

考点：相似三角形的判定与性质．
专题：计算题．
分析：连接EM，根据已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根据相似比从而不难得到答案．
解答：解：连接EM，
CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3
∴AH=（3-3 5 ）ME
∴AH：ME=12：5
∴HG：GM=AH：EM=12：5
∴BH：BM=BD：BE=3：5
∴BH：HG：GM=51：24：10
点评：此题主要考查相似三角形的性质的理解及运用．

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE‖AC，∠B＝50°，∠C＝70°，那么∠1的度数是（）如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB的度数在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度,D是BC边上的中点,E是AB边上的一个动点,试求EC+ED的最小值. △ABC中,DEFG是正方形,D,E在BC边上,G,F分别在AB,AC边上,BC=a,BC边上的高是h,则正方形的边长是___ 在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90度，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是？在△ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是_______________．在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC的中点,E是AB边上一动点,求EC+ED的最小值. 在ΔABC中，AF是BC边上的高，D、E分别是AB、AC的中点在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。