观察1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36。这五道算式找出规律，

第一项：3=2*1+1
第二项：5=2*2+1
第三项：7=2*3+1
...
所以2001=2*1000+1
即第1000项的时候，1000^2+2001=1001^2

2001+1000000=1002001，这五个式子分别可化为:
1^2+3=2^2 2^2+5=3^2 3^2+7=4^2 4^2+9=5^2 5^2+11=6^2
而2001=1001^2-1000^2所以2001+1000^2=1001^2

得数+（加数+2）---36+13=49---49+15=64

k^2 + (2*k+1)=(k+1)^2
2001不是平方数，可看作2*k+1.
得出1000000 + 2001 = 1002001。

n^2+2n+1=(n+1)^2 代入2001易得，n=1000 即2001+1000^2=1001^2