解方程关于x,y的方程组

因为有解，则
xy=k
y=k/x
代入圆方程式得
x^2+(k/x)^2=10
x^4-10x^2+k^2=0
实数根不同，所以必有 b^2-4ac=(-10)^2-4*1*k^2>0
100-4k^2>0
4k^2<100
k^2<25
-5<k<5
哦，还有K<>0
为0就只有三个解了

（-5，0）∪（0，5）
过程：这题要用数形结合的方法。
x2+y2=10 是一个半径为根号10的圆
xy=k 是一个反比函数曲线
四组解意味着要有四个交点。
当反比函数和圆正好相切的时候，这个时候第一象限的切点是（-根号5，+根号5）这时候k=5
所以得出结论，当k取（0，5）时有四个解
同理，（-5，0）是也是如此，只是四个切点的在二四象限