f(x）+2f(1/x)=x为什么可以等价于f(1/x)+2f(x)=1/x 不要举例子要证明

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 14:20:11

这个问题困扰我很久了拜托了！！！！！！！！！！！！！！

令t = 1/x, x = 1/t,
所以代入原式，f(1/t) +2f(t) = 1/t.
于是我们想，如果在坐标系下把横坐标由t改为x,图像其实也不会变。但是要注意，此时的x所指代的实际变量与f(x）+2f(1/x)=x中的x是不一样的。就好像两个不同的人都可以叫张三，但是“张三”所指代的可以是不同的人。于是所谓的“等价”就要看你接下去的进一步应用了。

这个有点难回答，不知在哪里困扰你了？？

若f(x+1)=1/2f(x) ,则f(x)为? f(x)-1/2f(x)=x-x^2,求f(x). 设函数f(x) (x∈R)为奇函数，f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)=? 设函数f(x)(x为R)是奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2)求f(5)? f(x)=f(1/x)lgx^2+1 求f(x） f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 2f(x)+f(1/x)=3x f(x)=? 已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________ 已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)