如图，在△ABC中，∠ACB=90°，高CD和角平分线AE交于点E，EH⊥AB于点H,那么CF=EF吗？说明理由。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 05:56:15
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因为EH垂直AB,角ACB=90度,AE是角CAB的角分线
所以三角形AEC全等于三角形AEH (AAS)
所以角AEC=角AEH
因为CD垂直AB
所以CD//EH
所以角CFE=角FEH
所以角CFE=角CEF
所以CF=CE

CF=EF证明如下:

AE是∠CAB的平分线 => ∠EAB=∠CAE

∠ACB=90°=> ∠CEA=90°-∠CAE

又因为EH⊥AB于点H,△ABC中CD为高 =>∠CFE=∠FAFD=∠AEH = 90°-∠EAB

综上可知∠CEA = ∠CFE即在△CFE中CF=EF

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点， 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线 如图,在△ABC中,∠B=36°,∠ACB=106°,AE是∠BAC的平分线.AD是BC边上的高,求∠DAE的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,∠ABC的平分线BE交CD于G，GF‖AB,交AC于F，证：AF=CG。 数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边……