高一数学，函数，取值范围

若函数f(x)=√(2x²+ax-a-1)的定义域为R，则a的取值范围为？
解∵ f(x)=√(2x²+ax-a-1)的定义域为R
∴2x²+ax-a-1≥0在R上恒成立
∴判别式Δ=a²-4*2(-a-1)≤ 0,即a²+8a+8≤0
∴-2√2-4≤a≤2√2-4
∴函数f(x)=√(2x²+ax-a-1)的定义域为[-2√2-4,2√2-4]

2x²+ax-a-1≥0
则 Δ ≤0 即 a²+8a+8≤0
解得-4-2√2≤a≤2√2-4