高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (13 17:13:30)

应该是x/(1+x)和1/2比较大小吧？

x/(1+x)=1/[(1/x)+1]（分子分母同除以x）

分子=1，与1/2的分子相同
分母=(1/x)+1＜1+1=2

分子相同，分母小的分数大

所以x/(1+x)＞1/2

因为x>1所以x/(1+x)<1
又因为1+1/2=3/2
所以x/(1+x)+1/2<3/2

x>1，所以1/(1+x)<1/2

x/(1+x)+1/2=(x+1-1)/(1+x)+1/2=3/2-1/(1+x)
＞3/2-1/2=1
即x/(1+x)+1/2＞1