UC知道一道高中数学题 急啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:22:10
如何用二项式定理证：99的十次方-1能被1000整除？
99^10 - 1
=(100-1)^10 - 1
=100^10 + C[10,1]*100^9*(-1)^1 + C[10,2]*100^8*(-1)^2 + ... + C[10,1]*100^1*(-1)^9 + (-1)^10 - 1
=100^10 + C[10,1]*100^9*(-1)^1 + C[10,2]*100^8*(-1)^2 + ... + C[10,9]*100^1*(-1)^9
前面100的次数大于等于2的项都能被1000整除
最有一项C[10,9]*100^1*(-1)^9=-1000
所以99^10 - 1 能被1000整除
9结尾。。相乘为1尾。。。再乘9为尾为9尾。。再乘。。如此类推.10次后为1尾。减1..结尾为0..不准确的。自己想想